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Mit der Mitgliedschaft der Fa. Jowat SE hat die Überwachungsgemeinschaft Konstruktionsvollholz e.V. erstmals ein Fördermitglied.

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Da Bauen mit Holz alle Forderungen nach einer ökologischen und nachhaltigen Bauweise erfüllt, rücken vor allem technisch getrocknete Vollholzprodukte...

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Deckenbalkenquerschnitte für Einfeldträger

Erläuterungen zur Entwicklung der Tabellen

Die Werte der Spalte A beruhen auf dem Biegespannungs- und Schubspannungsnachweis sowie auf dem Durchbiegungsnachweis nach EC 5. Dabei ist zu beachten, dass in die Ermittlung der elastischen Durchbiegung aus der charakteristischen Bemessungssituation nach EN 1990, 6.5.3, auch der Anteil der Anfangsdurchbiegung aus der ständigen Last einbezogen werden muss. Dadurch wird die Anfangsdurchbiegung in vielen Fällen maßgebend. Hinzu kommt, dass sich gegenüber der bisherigen nach DIN 1052 ermittelten Durchbiegung (ohne Eigenlastanteil) teilweise ungünstigere Werte bzw. größerer Querschnittsbedarf ergeben.

Die Enddurchbiegung wird wie bisher mit Kriechanteilen und dem Beiwert ψ2 (DIN EN 1990, Tab. A.1.1) für die veränderlichen Lasten ermittelt. Hinsichtlich der Grenzwerte gibt EC 5 lediglich Grenzwertbereich als Empfehlung. Hier werden die Empfehlungen nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013 angesetzt, da diese den Praktikern bekannt sind und in den Grenzbereichen des EC 5 liegen. Somit gilt weiterhin:

- winst ≤ l/300                

- wfin ≤ l/200

Vereinzelt werden hinsichtlich der elastischen Durchbiegung Überschreitungen von bis zu 3 % zugunsten der Querschnittsdimensionierung akzeptiert. Bei den Enddurchbiegungen und den Spannungsnachweisen sind jedoch keine Überschreitungen eingeräumt worden, zur sicheren Gewährleistung der dauerhaften Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit.

In Spalte B werden die erforderlichen Querschnitte unter Berücksichtigung eines Schwingungsnachweises nach EC 5, 7.3.3 ermittelt. Nach EC 5 wird grundsätzlich kein vereinfachter Nachweis auf Grundlage der einfachen Durchbiegungsbeschränkung angeboten.       

Ausgehend von der Grundbedingung, dass die Eigenfrequenz f1 über 8,0 Hz liegt, sind die beiden Bedingungen w/F ≤ a   sowie v ≤ b(f1+ζ-1) über recht verschachtelte Zusammenhänge zu ermitteln. Aus EC 5, Bild 7.2 ist erkennbar, dass bei a > 1,5 ein tendenziell günstiges Schwingungsverhalten erreicht wird. Diese Bedingung wird erfüllt, wenn die Durchbiegung des Balkens unter einer Einzellast F = 1 kN kleiner 1,5 mm ist. Begünstigende Lastverteilungseffekte einer Beplankung bleiben hierbei zugunsten einer Sicherheitsmarge unberücksichtigt.

Aus EC 5, Bild 7.2 kann dann die zweite Bedingung im Zusammenhang mit dem Wert b, der Impulsgeschwindigkeit v, dem Dämpfungsgrad ζ (=0,01) sowie der jeweiligen Eigenfrequenz ermittelt werden.

Der Schwingungsnachweis nach EC 5 sieht eigentlich nicht die Berechnung des Schwingungsverhaltens eines Balkens vor, sondern grundsätzlich der gesamten Decke unter Einbezug der Deckenbreite. Hierbei geht die Steifigkeit der lastverteilenden Deckenbeplankung ein. Gewählt wurde hier eine 24 mm dicke Holzschalung. Variationsrechnungen haben ergeben, dass der Einfluss der Schalung auf das Schwingungsverhalten nur dann einen nennenswerten Einfluss hat, wenn deren Dicke bzw. Steifigkeit im Verhältnis zum Deckenbalken relativ groß ist. Im Falle der Holzschalung oder anderer Schalungen, die im Verhältnis zum Tragsystem (Deckenbalken) eine geringe Steifigkeit aufweisen, kann somit die Deckenbreite vereinfachend auf 1,0 m gesetzt werden. Damit ist der rechnerische Einfluss der Deckenbreite auf das Schwingungsverhalten des Balkens nahezu neutral. So lässt sich ein Schwingungsnachweis für die Deckenbalken unabhängig von der Deckenbreite darstellen. Als kompensierende Sicherheit wurde für b nicht der dem a-Wert von 1,5 entsprechende Wert von b=100 verwendet, sondern b = 150 (Maximalwert der Skala Bild. 7.2) eingesetzt. Es ist jedoch festzustellen, dass diese Bedingung nicht maßgebend wird, sofern die Beplankung nicht unrealistische Dicken von 8 – 10 mm aufweist.

Daher werden hier als maßgebende Beurteilungskriterien des Schwingungsverhaltens die Eigenfrequenz (größer 8,0 Hz in Abhängigkeit von der Deckenmasse) sowie der a-Wert als Indikator der Durchbiegung angenommen und entsprechend als Grundlage der Balkendimensionierung herangezogen.

Deckenbalkenquerschnitte C24 (S10), Einfeldträger, e = 50 cm für NKL 1 und 2 bei KLED mittel



Deckenbalkenquerschnitte C24 (S10), Einfeldträger, e = 62,5 cm für NKL 1 und 2 bei KLED mittel



Deckenbalkenquerschnitte C24 (S10), Einfeldträger, e = 75,0 cm für NKL 1 und 2 bei KLED mittel



Deckenbalkenquerschnitte C24 (S10), Einfeldträger, e = 83,3 cm für NKL 1 und 2 bei KLED mittel

Fußnoten zu Tabellen Einfeldträger:

1)fett: Vorzugsquerschnitt KVH®
   grau hinterlegt: Reduzierung der Querschnittshöhe bei Verwendung von Duo-/Triobalken® um 2 cm möglich

2) Einwirkungen:

gk:      charakteristische ständige Einwirkung (Eigengewicht) gemäß DIN EN 1991-1
qk,N:   charakteristische veränderliche Einwirkung (Nutzlasten) gemäß DIN EN 1991-1

3) Bemessungskriterien (linke bzw. rechte Spalte)

A  Beanspruchbarkeit auf Biegung MR,d und Querkraft VR,d
- Elastische Durchbiegung in der charakteristischen Bemessungssituation: gewählt winst ≤l/300
- Enddurchbiegung in der quasi-ständigen Bemessungssituation: gewählt wfin ≤ l/200

B  Bemessung unter Einhaltung der Kriterien eines Schwingungsnachweises
- Eigenfrequenz f1 ≥ 8,0 Hz
- Beschränkung der Durchbiegung auf w = 1,5 mm unter einer Last F = 1 kN an ungünstigster Position (Trägermitte)
- Verhältnis der Impulsgeschwindigkeit v zu einem aus der Durchbiegung w resultierenden Beiwert b ist kleiner 1  (v/b(f1+ζ-1) ≤ 1)